Pravděpodobnost výhry v loterii Eurojackpot od Sazky

Pravděpodobnost v jednotlivých pořadích Eurojackpotu

Inu, jak zjistíš a vypočítáme si spolu níže, tak vzhledem k tomu, že v každém slosování je tažena pouze jedna sedmičíselná kombinace (5 hlavních čísel + 2 euro čísla) ze všech možných, tak pravděpodobnost, že uhádneš právě tu losovanou kombinaci sahá do miliónů. Konkrétně je to pravděpodobnost 1 : 139 838 160.

Ale zároveň, jak jsme si říkali v prvním obecném článku, vždycky záleží na tom, zda to, co hledáš je to pravděpodobnost na výhru jakékoli výhry anebo na výhru jackpotu. Tohle je pravděpodobnost pro výhru jackpotu, výhry prvního pořadí v Eurojackpotu. Podíváme se spolu však i na další pořadí, kolik čísel pro ně musíš uhádnout a jaká je pravděpodobnost, že na tyto pořadí dosáhneš právě ty.

Pravděpodobnost v jednotlivých výherních pořadích Extra 6

Extra 6 je jedna ze dvou doplňkových her od Eurojackpotu. Hraje se v ní se šestičíslím, které si nemůžeš sám navolit, ale je ti přiděleno – je buď už vytištěno na fyzické sázence, nebo ti jej v online sázce předurčí generátor náhodných čísel. Při online sázení máš výhodu toho, že si šestičíslí můžeš vyměnit tolikrát, kolikrát chceš nebo potřebuješ, nemůžeš si však určit, jaká čísla v něm budou, můžeš pouze měnit jedno šestičíslí za další a další, až dokud se ti tvé číslo nebude líbit. Cena za účast v této doplňkové hře je 40 kč a výhra je dána počtem čísel, které trefíš.

Trefená čísla se kontrolují pozpátku – to znamená, že pokud máš správně trefených 5 čísel, musíš mít správně trefených 5 koncových čísel.

Jaká je průměrná výše výher u Eurojackpotu?

Už víš, jaká je pravděpodobnost na dosažení jednotlivých pořadí, to, na co se podíváme teď je tabulka výher. To je to, co zajímá většinu z nás u každé loterie.

Konkrétně Eurojackpot má dvanáct výherních pořadí, a v každém z nich se dá vyhrát příjemná odměna, pojďme na to spolu kouknout…

Tabulka výher loterie Eurojackpot

Jak zjistit vítěznou kombinaci čísel v loterii Eurojackpot?

Stejně jako u jiných loterií ani v loterii Eurojackpot neexistuje návod na to, jak vyhrát. Čísla jsou losována náhodně a nelze je předem určit. Ovšem, opět, stejně jako u všech loterií i v loterii Eurojackpot lze svou šanci na výhru zvýšit. A to hned několika způsoby.

Způsoby pro zvýšení šance na výhru:

• Vsazení si plné sázenky
• Vsazení si více sázenek
• Skupinové sázení

Vsazení plné sázenky může tvou šanci na výhru zvýšit až 5×. Každý tvůj sloupeček je unikátní sada čísel, která se bude samostatně porovnávat s losovanými čísly. S plnou sázenkou tak nemáš jednu šestici a jednu šanci na výhru, ale šestic máš hned šest a stejně tak i právě šancí uhádnout vylosovaná čísla.

Vsazení více sázenek stejně jako výše, čím více sázenek, tím více šestic. Čím více šestic, tím více šancí vyhrát. Takže i tohle může být tvá cesta, jak si zvednout šanci na výhru.

A do třetice je tady skupinové sázení. Skupinové sázení je další způsob, jakým můžeš zvednout svou šanci na výhru. Skupinová sázka, je sázka, kterou sdílíš s více lidmi. Může tak vsadit nesmyslně moc sloupečků víceméně za pár korun, podle toho, jak velkou sázenku založíš nebo k jak velké sázence se přidáš a také podle toho, kolik zakoupíš podílů dané sázenky. Nicméně tak, jako tak, je to další ze způsobů.

Pokud bys však opravdu toužil mít prakticky 100% šanci vyhrát Eurojackpot, tak ji samozřejmě mít můžeš. Znamenalo by to však vsadit si všechny existující kombinace čísel, které mohou být vylosovány. A jak už víme, tak jich je přesně 139 838 160. Takže by sis musel vsadit 139 838 160 sloupečků, což je 23 306 360 tiketů s jednotkovou cenou 360 korun za tiket (bez doplňkové hry Extra 6). To znamená, že na to, abys měl 100% šanci, že vyhraješ hlavní cenu, musel bys nakoupit tikety v hodnotě 8 390 289 600 Kč, což, jak víme, je asi tak 3× vyšší suma, než jakou slibuje nejvyšší možný jackpot.

No a teď už tedy… Jak vypočítat pravděpodobnost výhry?

Výpočet pravděpodobnosti na výhru hlavní ceny Eurojackpotu

Stejně, jako jsme si spolu počítali v prvním obecném článku o pravděpodobnosti, i tady si spolu projdeme, jak vypočítat pravděpodobnost výhry hlavní ceny Eurojackpotu.

Proto, abychom dokázali určit pravděpodobnost výhry, je potřeba vypočítat si, kolik existuje unikátních kombinací, které lze z 50 hlavních čísel a 12 euro čísel lze vytvořit.
My totiž víme, že bude vytažena nějaká pětice hlavních čísel a k ní dvě euro čísla, ale nevíme, jakých sedm čísel to bude. Ani to zjistit nedokážeme. To, co však víme stoprocentně je, že to bude prostě jedna z mnoha kombinací čísel. No jo, ale z kolika kombinací přesně?

Pojďme na to…

Máme 50 možných čísel, ze kterých vybíráme pět nějakých čísel, víme, že se čísla v pětici nemohou opakovat a že tak každé z nich může být taženo pouze jednou. To nám celý výpočet usnadňuje.
Takže sepíšeme si vzoreček, který nám říká, že n neboli množina čísel ze kterých vybíráme je nad k, nad množinou čísel, která vybíráme. V našem případě to znamená 50 nad 5 (padesát nad pěti).

To znamená, že existuje 2 118 760 kombinací unikátních pětic, které lze vytvořit z množiny padesáti čísel. Ovšem nekončíme… Máme tady stále dvanáct euro čísel, ze kterých vybíráme dvě, která se následně losují a doplňují nám unikátní sedmici čísel, která jsou vylosována a rozhodují o výhře jackpotu.

Potřebujeme tedy opět zjistit, kolik unikátních dvojic dokážeme vytvořit v množině 12 čísel. Použijeme stejný vzoreček, jako výše a zjistíme, že dvoučíselných kombinací se ve dvanáctce skrývá rovnou 66.

Vzhledem k tomu, že pro jackpot musíme uhádnout, jak už víme, všech sedm čísel správně, musíme teď mezi sebou vypočítané možné unikátní kombinace vynásobit.

Vezmeme tedy počet unikátních kombinací hlavních čísel a vynásobíme ho 66. Máme tedy 2 118 760 kombinací × 66, což je neuvěřitelných 139 838 160 kombinací, které mohou být taženy z osudí.

Výpočet pravděpodobnosti výhry dalších pořadí Eurojackpotu

A protože už víme, jaká je pravděpodobnost pro výhru hlavní ceny, podíváme se i na pravděpodobnost výher v nižších pořadích. Stejně jako u hlavní výhry i u těch nižších si to spolu vypočítáme.

Výpočet pravděpodobnosti pro výhru 2. pořadí

U výhry druhého pořadí si projedeme celý výpočet podrobněji, u dalších výherních pořadí už to zjednodušíme. Nicméně, víme, že potřebujeme uhádnout 6 čísel ze 7. To znamená, že musíme uhádnout všech pět hlavních čísel a 1 euro číslo. Výpočet bude podobný tomu, který jsme si probírali už výše u výhry jackpotu, jen o trošku složitější. Níže vidíš základní vzoreček ze kterého budeme vycházet.

Následný výpočet teď bude pokračovat ve čtyřech krocích a to:

• nahradit – všechna písmena si nahradíme za odpovídající čísla
• rozšířit – rozložení zlomků/rozepsání vzorečku s čísly tak, abychom mohli začít počítat
• zjednodušit – matematická operace pro zjednodušení zlomků
• vypočítat 

Krok první – nahradit

Krok druhý – rozšířit

Krok třetí – zjednodušit

Vypočítat

Díky tomuto docela složitému výpočtu zjistíme, že pravděpodobnost na výhru druhého pořadí a uhodnutí teda pěti hlavních čísel a jednoho euro čísla je opravdu 1 : 6 991 908.

Výpočet pro 3. výherní pořadí

U výpočtu pravděpodobnosti pro třetí pořadí se už tolik nezdržíme. Princip zůstává podobný, jen je potřeba obměnit čísla se kterými počítáme. Proto ti níže opět hodím vzoreček, díky kterého se opět dobereme k výsledku, jen si celý proces počítání trochu zkrátíme.

Když se pustíš do podobně dlouhého počítání, do jakého jsme se pustili u jackpotu a výhry druhého pořadí, zjistíš, že pravděpodobnost výhry třetího pořadí je 1 : 3 107 515.

Pozn.: Pamatuj i u toho výpočtu, že platí matematické pravidlo –  0! = 1

Výpočet pro 4. výherní pořadí

I u výpočtu čtvrtého pořadí nás čeká podobný vzoreček. Mění se jen to, že opět potřebujeme uhodnout obě euro čísla, ale z hlavních čísel nám tentokrát stačí uhodnout „pouze“ čtyři čísla z pěti. Tak pojďme se kouknout, jak to vypočítat…

Stačí si tedy vyměnit písmena ve vzorci vyměnit za čísla a můžeš se pustit do počítání. Stále platí stejné matematické pravidlo jako u příkladu výše, a stále je potřeba dodržet 4 kroky, které jsme si zdůraznili u výpočtu druhého pořadí. Výsledkem je pravděpodobnost 1 : 621 503.

Výpočet pro 5. výherní pořadí

Ve výhře pátého pořadí sice už nejde o statisíce, ale pěkných pár tisíc korun pořád můžeš vyhrát. Pojďme se tedy i v tomto případě podívat na to, jaká je pravděpodobnost odnést si domů ze slosování pár tisíc korun.

Že jsi na dobré cestě s výpočtem si můžeš být jistý, když tvůj výsledek bude pravděpodobnost 1 : 31 075.

Výpočet pro další pořadí…

Eurojackpot má, jak všichni víme, celkem dvanáct výherních pořadí, a než bychom se s výpočty dobrali konce, nejspíš bychom tě dříve unudili. Proto tady necháme prvních pět pořadí a věříme, že chápeš, že zbývající pořadí se počítají velice podobně, pouze s jinými dosazenými čísly.

Porovnání pravděpodobností na výhru první ceny napříč loteriemi

Ke článku o pravděpodobnosti zcela určitě patří i porovnání napříč loteriemi, a jak jinak, než hezky přehledně v tabulce. Tak pojďme na to…

Tabulka – pravděpodobnosti v různých loteriích

Definice hry Eurojackpotu

Eurojackpot je mezinárodní loterie, která v Česku spadá pod loterijní společnost Sazka. Pod Sazkou najdeme i další oblíbené loterie jako Sportku, Kasičku, Rychlých 10 a spoustu další. Podrobný seznam loterií, rozdělený do sekcí podle různých kritérií pro tebe máme zde.

Ovšem zpět k Eurojackpotu…

Eurojackpot je jednoduchá loterie, kde si vybíráš pár základních čísel + tzv. euro čísla, se kterými se účastníš hry. Ve slosování můžeš vyhrát jedno z celkem dvanácti výherních pořadí a také se můžeš zúčastnit jedné z doplňkových her. Můžeš hrát doplňkovou hru Extra 6, ve které je ti náhodně vybráno 6 čísel, které se taktéž zapojují do hry. Druhou doplňkovou hrou je Prémie Eurojackpotu, ta je ovšem aktivní pouze v předem ohlášených termínech a veškeré informace pro tebe máme sepsány ve článku tady.

Kde zjistím více informací o Eurojackpotu?

Dnes si povídáme především o pravděpodobnosti a Eurojackpot jako loterii takovou, prolétáme pouze v rychlosti. Kdyby tě však zajímaly jakékoliv podrobnosti přímo o loterii, o tom jak si vsadit, kde si vsadit, jak si vyzvednout výhru nebo cokoli dalšího, připnu ti sem odkaz, kde najdeš všechno o této loterii. A když říkám všechno, mám na mysli naprosto všechno.

Na jaké loterie se můžeš v sérii o pravděpodobnosti těšit?

Další loterií, kterou si tady spolu takto rozebereme, bude Sportka, a po ní by to mohlo být třeba Šťastných 10, což?  Nebo Extra Renta? Inu, ať už budou po Sportce nebo později, stoprocentně se na ně spolu podíváme. Stejně jako na Korunku, Euromiliony nebo na zahraniční loterie.